二，量词
    第三章讨论四个全称量词，all、every、each、any。这四个词都是概括命题的标志，因此，在量化逻辑里都用同一个符号来表示，通常是用（x）。逻辑学家认为这样一来，既保留了这些量词的主要逻辑特征，又清除了一大堆令人无所适从的模棱和混乱。万德勒虽然承认量化逻辑的做法有自己的优点，但他又指出，把这几个词捆在一起，当作同一个逻辑结构的不同修辞风格，是很有疑问的。这些词在使用中的区别，并不只是修辞上的差别，而是含有重要的逻辑区别。
    这些词有时可以互相代替，不影响句子的意思或句子的真值。例如所有〔all〕那些木块都是黄的这句话也可以说成是那些木块每个〔every〕都是黄的。但在有些情况下就不行了，例如所有那些木块的数目是17就不能说成那些木块中每个木块的数目都是17。反过来，该部落中每个成员有两个妻子/也不能说成该部落中所有成员有两个妻子。这些词虽然都是全称量词，但所有、一切之类是在集体意义上应用于整个集合，每个、各个之类则在分离意义上应用于整个集合。法官走进法庭，书记喊“全体起立”而不会喊“各个起立”。    All表示所有、一切，every和each表示每个、各个。而each 和 every又有更细致的区别，这里就不多说了。
    Any和every、each在用法上的区别就更明显了。我拿来一篮苹果对你说：“全拿去”，也可以说“每一个都拿去”，你都可以把一篮子都拿走。但若我说“拿去任何一个〔any〕”，那你可就只能拿走一个。好在你可以拿你最想要的那个，因为任何这个词允诺了选择的自由。你听到我说：“拿一个去”，很可能会问：“拿任何一个都行吗？”“任何”所含的选择自由从反面来看可能更清楚：我强迫他拿走任何一个几乎不合逻辑。一旦行为作出了，选择的自由也就没意义了，因此我们只能说他可以拿任何一个，却不能说*他拿走了任何一个。
    任何和每个、各个的另一个重要的区别在于各个和每个适合于实存性的文句，而任何则坐落在非实存性的文句中。任何永动机都将违背热力学第二定律这话并不暗示过去将来的任何世界中有任何一台永动机。“任何型”命题只谈条件或只谈是否可能，因此可以用来作归谬论证之类。
    在这一点上，所有显得模棱两可，它可能指示实存也可能不。所有可以出现在具有实存含义的命题中，这是由于那里有某种别的指称机制，如定冠词、指示代词或物主代词，它们能和所有结合在同一个名词短语之中。
    大多数科学命题具有“所有……”这样的形式。这里的所有，既可以理解为每一个，又可以理解为任何，而这两种理解相去甚远。万德勒像卡尔纳普一样，倾向于后一种理解。我们如果把所有乌鸦都是黑的理解成世上的每一只乌鸦都是黑的，这概率就接近于零，只要出现一只得了白化病的乌鸦，这命题就被证伪了，但若理解为我们能够选出的任何一只乌鸦都是黑色的，那么，不管世界有多大，不管乌鸦有多么多，从已有的证据来看，这个法则成立的概率都极高极高。
    以上这些研究结果表明，如果我们只是简单地应用逻辑量化理论，就可能抓不住日常使用数量词时所涉及的全部逻辑特征。